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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市2017年高考数学5月份模拟试卷

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

举一反三

（I）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；

（II）若M为曲线C₂与x轴的交点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的最大值．

（Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

曲线C₁： $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=3，曲线C₂： $\text{[math]}$ ，（t为参数）．

（I）写出C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）设C₁和C₂的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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