在直角坐标系xOy中，曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的参数方程为x=-3t+2y=4t(t为参数），P为C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;上的动点，Q为线段OP的中点．（Ⅰ）求点Q的轨...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．

（Ⅰ）求点Q的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线ρ=2sinθ上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

举一反三

与参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）等价的普通方程为（）

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）所表示的图形的交点的极坐标是( )．

在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径r=1，点P在圆C上运动．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是： $\text{[math]}$

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