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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2017年高考数学三模试卷

对于n维向量A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n），若对任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义 $\text{[math]}$ ．

（1）、若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

（2）、现有一个5维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃…，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i ， A_i+1）=2，i∈N^* ．求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

举一反三

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有两个直角，不妨设 $\text{[math]}$ ，

正确顺序的序号为（）

① A+B+C=90⁰+90⁰+C>180⁰ ，这与三角形内角和为 180⁰ 相矛盾， A=B=90⁰不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角，不妨设 A=B=90⁰ ，正确顺序的序号为（）

（1）用反证法证明：“若存在实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；

（2）若f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ +x²﹣2cosx﹣mx﹣2，有且仅有一个实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，求实数m的取值范围．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与2的大小关系；

（2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．

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