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难易度:普通
贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题
若数列
每相邻三项满足
(
, 且
),则称其为调和数列.
(1)、
若
为调和数列,证明数列
是等差数列;
(2)、
调和数列
中,
,
, 前
项和为
, 求证:
.
举一反三
若sin2x、sinx分别是sin
与cos
的等差中项和等比中项,则cos2x的值为( )
已知
成等差数列,
成等比数列 ,则
等于( )
设等差数列
的公差为d,若
的方差为2,则d等于( )
等差数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和为S
n
, a
2
S
3
=75且a
1
, a
4
, a
13
成等比数列.
莱因德纸草书
是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小一份面包是
在等差数列{a
n
}中,S
n
为其前n项和(n∈N
*
),且a
2
=3,S
4
=16
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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