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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

广东省佛山市南海区2017年高考文数模拟试卷

函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．

（1）、求t的值；

（2）、若正实数a，b满足a+b=4，求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2（a+m）x+a² ， g（x）=﹣x²+2（a﹣m）x﹣a²+2m² ，（a，m∈R），定义H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（其中max{p，q}表示p、q中较大值，min{p，q}表示p、q中的较小值）记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A﹣B=（　　）

已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）．

（1）当a=1时，求f（x）的最小值；

（2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；

（3）若函数h（x）=f（sinx）﹣2存在零点，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为m．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（﹣1）=﹣5，则f（x）在（1，+∞）上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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