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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省许昌市高考数学二模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为m．

（1）、求m的值；

（2）、若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ca﹣3abc．

举一反三

已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

（1）求不等式f（x）＞0的解集；

（2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）+2a²＜4a，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=|2x﹣ $\text{[math]}$ |+|2x+m|（m≠0）．

已知正实数a，b，c为三角形的三边长，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．

已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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