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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田六中2017年高考理数一模试卷

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

举一反三

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ=2cosθ和曲线C₂：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

已知圆C₁：ρ=﹣2cosθ，曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系和以原点为极点，以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．若点P在曲线C上运动，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

在极坐标系下，已知直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和圆 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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