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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省师大附中2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在极坐标系中，已知曲线C₁的极坐标方程ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R），曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数，θ∈[0，2π]）．

（Ⅰ）以O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂相交于点A、B，求|AB|．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则其直角坐标方程为（）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4 $\text{[math]}$ sinθ．

（Ⅰ）将C₂的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设C₁ ， C₂交于A，B两点，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求|PA|+|PB|．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a ，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；

（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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