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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点E在边 $\text{[math]}$ 上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）、如图2，当点F在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②如图3，再以 $\text{[math]}$ 为边，也在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ ，且M在边 $\text{[math]}$ 上，当点F，M，N三点共线时，求a，b所满足的数量关系式．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M ， N分别作AB的垂线交直角边于P ， Q两点，线段MN运动的时间为ts．

已知正方形ABCD与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM，EM.

已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE；

如下图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，作 $\text{[math]}$ 关于直线AP的对称 $\text{[math]}$ （点C ， D的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

　　

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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