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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试卷

如下图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，作 $\text{[math]}$ 关于直线AP的对称 $\text{[math]}$ （点C ， D的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）、如下图，当点 $\text{[math]}$ 在AB的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如下图，当点P与点C重合时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交AB分别于点E、F.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求EF的长.

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 经过点B时，求CP的长.

举一反三

以下结论正确的是( )．

已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD垂足为点F，BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.

方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（　　）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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