已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求证：∠AED＝∠ACB
证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）
∠1+∠2＝180°（已知）
∴{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠3+∠{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ {#blank#}8{#/blank#}+∠{#blank#}9{#/blank#}=180°（等量代换）
∴{#blank#}10{#/blank#}∥{#blank#}11{#/blank#}（{#blank#}12{#/blank#}）
∴∠AED＝∠ACB（{#blank#}13{#/blank#}）．
