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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市栖霞市2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．

（1）、请你完成这道思考题；

（2）、若将题中的条件“∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是线段BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，并说明理由．

举一反三

下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（　　）个．

若∠1=36°30′，则∠1的余角等于{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

如图，若∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2，∠COD：∠DOE=2：1，求∠BOD的度数．

如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，

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