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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条切线，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

曲线y＝x²－x＋4上一点P处的切线的斜率为5，则点P处的切线方程为( )

已知函数f（x）=lnx的图象与g（x）=ax+ $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，0），且在P点处有公共切线．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）对任意x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，导函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．给出如下命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

③ 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④ 值域是 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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