已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a为参数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省扬州市高考数学模拟试卷（5月份）

已知函数f（x）=lnx+a（x²﹣3x+2），其中a为参数．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；

（3）、若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（III）设函数 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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