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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷（b卷）

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于．

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4y的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，C₁的离心率e= $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，与抛物线C₂交于P，Q两点．

已知F₁（﹣3，0），F₂（3，0）是椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=α．当α= $\text{[math]}$ 时，△F₁PF₂面积最大，则m+n的值是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为4，且过点 $\text{[math]}$ .

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