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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）和双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q：x²+y²﹣4x﹣2y+3=0的圆心Q在椭圆C上，点P（0，1）到椭圆C的右焦点的距离为2．

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点F₁ ， F₂ ，过右焦点F₂的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF₁的周长为短轴长的2 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

点A(a，1)在椭圆 $\text{[math]}$ 的内部，则a的取值范围是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 。

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