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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．

已知椭圆的左焦点为F₁ ，有一小球A从F₁处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F₁时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ．则椭圆方程（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左顶点A在圆x²+y²=12上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点．

（i）若以弦MN为直径的圆过坐标原点O，求实数m的值；

（ii）设点N关于x轴的对称点为N₁（点N₁与点M不重合），且直线N₁M与x轴交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆的两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ .

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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