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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设F₁ ， F₂分别为椭圆C的左，右焦点，过F₂作直线l（与x轴不重合）交于椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F₁E的斜率为k，求k的取值范围．

举一反三

“AB>0”是“方程Ax²+By²=1表示椭圆”的（）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e={#blank#}1{#/blank#}．

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线两条渐进线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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