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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线PQ的方程；

（3）、M，N为椭圆上关于x轴对称的两点，直线PM，PN分别与x轴交于R，S，求证：|OR|•|OS|为定值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相切，且椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则△ $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，|F₁F₂|= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m $\text{[math]}$ -1,m $\text{[math]}$ 0).

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