已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a n+12 +anan+1﹣na n2 =0对∀n∈N*都成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）a $\text{[math]}$ +a_na_n+1﹣na $\text{[math]}$ =0对∀n∈N*都成立．

（1）、求{a_n}的通项公式；、

（2）、记b_n=a_2n_﹣1a_2n+1 ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，证明：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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