设数列{an}满足：a1=2，an+1=an2﹣nan+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²﹣na_n+1．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜想a_n的一个通项公式，并用数学归纳法证明．

举一反三

a₁=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₂=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₃=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₄=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

， …，

a_n=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），

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