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难易度:普通
广西桂林市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷
设数列{a
n
}满足:a
1
=2,a
n+1
=a
n
2
﹣na
n
+1.
(1)、
求a
2
, a
3
, a
4
;
(2)、
猜想a
n
的一个通项公式,并用数学归纳法证明.
举一反三
用数学归纳法证明“n
3
+(n+1)
3
+(n+2)
3
(n∈N
*
)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开( )
已知
,数列{a
n
} 的前 n 项的和记为 S
n
.S
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
×1×3×…×(2n﹣1),n∈N
*
”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( )
用数学归纳法证明1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1),第一步应验证不等式( )
已知
,数列{a
n
}的前n项的和记为S
n
.
用数学归纳法证明
时,
到
时,不等式左边应添加的项为( )
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