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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²﹣na_n+1．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜想a_n的一个通项公式，并用数学归纳法证明．

举一反三

凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数f(n+1)为（）

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝ $\text{[math]}$ (n∈N^*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（）

已知函数f_n（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ （n+1）x²+x（n∈N^*），数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2…（2n﹣1）（n∈N⁺）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，左端应在 $\text{[math]}$ 的基础上加上（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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