- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式，并直接写出 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式．

（2）、点 $\text{[math]}$ 为第四象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一次函数的图象经过（-1，2）和（-3，4），则这个一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2.

（1）写出A、B、C、D四点坐标；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标.
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

如图，已知抛物线C₁：y₁＝x²＋2x＋a＋1的顶点为A，与y轴交于点B，将抛物线C1平移后得到抛物线C₂：y₂＝（x﹣a）²＋2a＋1，抛物线C₂的顶点为D，两抛物线交于点C.

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