注册

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

（3）、在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折现AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角板绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服