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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市第五中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时△APC周长．

（3）、设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标．（直接写出结果）

举一反三

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

如图，已知△ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），∠APQ＝60°，射线PQ分别与边AC ，射线CF交于点N ， Q ．

已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

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