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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；③ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：f（x）在R上是单调增函数；

（2）、若f（4^x+a•2^x+1﹣a²+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ ，且当x₁ ， x₂∈[1，4]时，总有f（x₁）≤g（x₂），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

若不等式x²＜|x﹣1|+a在区间（﹣3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为常数）.

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