已知函数 f(x)=−m(ax+1)lnx+x−a .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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