已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一上学期期末数学试卷（强化班）

已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）、若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）、求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；

（3）、若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

（1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；

（2）若存在x₀∈R，使得不等式f（x₀）≤2成立，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，则（）

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