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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2022届高三上学期数学第五次质量检测试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线斜率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线C的方程；

（2）、斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B，直线MA、MB的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ =1有公共焦点，且离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线的方程为（）

点P（﹣3，1）在椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为 $\text{[math]}$ =（2，﹣5）的光线，经直线y=﹣2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，

分别为 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，

为 $\text{[math]}$ 上一点，且

轴，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ .

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