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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷

抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交E于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求E的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与E相交于A，B两点，点C在E上，直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，求 $\text{[math]}$ 内切圆D的方程.

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$

（I）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x﹣7y+1=0上，求直线AC的方程．

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

如图，设F是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点，线段MN为椭圆的长轴，且 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$

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