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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省九江市2019届高三文数第一次高考模拟统一考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

已知k＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），满足 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，准线方程为 $\text{[math]}$ ，过焦点F的直线l与抛物线C相交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）若过 $\text{[math]}$ 且互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（参考公式：过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ）

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