已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，a2=4，S5=30．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n ， a₂=4，S₅=30．

（1）、求{a_n}的首项a₁和公差d的值；

（2）、设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）求a_n及S_n；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）若x=2，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n；

（Ⅱ）求证：对∀n∈N^* ，方程f_n（x）=0在x_n∈[ $\text{[math]}$ ，1]上有且仅有一个根；

（Ⅲ）求证：对∀p∈N^* ，由（Ⅱ）中x_n构成的数列{x_n}满足0＜x_n﹣x_n+p＜ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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