- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市2022届高三上学期数学期末考试试卷

甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，每局比赛结果相互独立．

（1）、求甲校以3：1获胜的概率；

（2）、记比赛结束时女生比赛的局数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望．

举一反三

交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
A₁	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
A₂	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
A₃	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
A₄	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A₅	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
A₆	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）

（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

已知ξ～N（3，σ²），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）等于{#blank#}1{#/blank#}

随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．

某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如表所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1
P	m	$\text{[math]}$

垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程．搞好垃圾分类收集处理，可为政府节省开支，为国家节约能源，减少环境污染，是建设资源节约型社会的一个重要内容．为推进垃圾分类收集处理工作，A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育，为了解市民能否正确进行垃圾分类处理，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：

	能正确进行垃圾分类	不能正确进行垃圾分类	总计
55岁及以下	90	30	120
55岁以上	50	30	80
总计	140	60	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

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