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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（A卷）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A为以原点O为圆心的单位圆O与x正半轴的交点，在圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形AOB的弧AB上任取一点 P，作 PN⊥OA于N，连结PO，记∠PON=θ．

（1）、设△PON的面积为y，使y取得最大值时的点P记为E，点N记为F，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求k=a| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ （a∈R，E 是在（1）条件下的点 E）的值域．

举一反三

定义： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的单位向量，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3 $\text{[math]}$ ，b=3．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量 $\text{[math]}$ =（cos2B﹣1，2sinA）与向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinC，﹣1）平行．

在凸四边形ABCD中，BD=2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

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