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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市2021-2022学年高二上学期数学11月期中检测试卷

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

与圆 $\text{[math]}$ 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为4 $\text{[math]}$ ，求l的方程．

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A ，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D ，修建一条由D通往公路BC的专用线DE ，求DE的最短距离.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线 $\text{[math]}$ 上，则实数k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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