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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2022届高三上学期数学10月摸底考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件中的两个：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的任意两个相邻交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ﹔

②直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；

③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调．

（1）、请指出这两个条件，说明理由，并求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a²+b²=6abcosC，且 $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（）

函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ））的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调．

某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是v=120 $\text{[math]}$ sin（100πt﹣ $\text{[math]}$ ），t∈[0，+∞）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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