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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

汽车前照灯的反射镜为一个抛物面．它由抛物线沿它的对称轴旋转一周形成．通常前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成，其中灯泡位于抛物面的焦点上．由灯泡发出的光经抛物面反射镜反射后形成平行光束，再经过进镜的折射等作用达到照亮路面的效果．如图，从灯泡发出的光线 $\text{[math]}$ 经抛物线 $\text{[math]}$ 反射后，沿 $\text{[math]}$ 平行射出， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ，则抛物线方程为．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

顶点在原点，且过点（﹣1，1）的抛物线的标准方程是（　　）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A ， B两点，|AB|＝4 $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为16．

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