- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

如图是长方体的平面展开图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在该长方体中（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面 B、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离为3 D、三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱锥S﹣ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为 $\text{[math]}$ ， Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为（　　）

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

（2）设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不可能满足以下哪种关系（）

在120°的二面角α－ $\text{[math]}$ －β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 内的一条直线，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 内的两条直线，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

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