如图，直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、当点P在x轴正半轴，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；

（3）、点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　）

联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y₁（元），B套餐每月话费为y₂（元），月通话时间为x分钟．

为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，
并求出该方案所需费用．

某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	．．．	30	40	50	60	．．．
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	．．．	200	180	160	140	．．．

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