- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省毕节市2021年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为D，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为；

（2）、当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量：满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L₁ ， L₂互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

$\text{[math]}$	…	－1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	－1	3	5	3	…

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小；

③3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

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