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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L₁ ， L₂互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

（1）、如图2，已知抛物线L₃：y=2x²﹣8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；

（2）、请求出以点D为顶点的L₃的友好抛物线L₄的解析式，并指出L₃与L₄中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

（3）、若抛物y=a₁ （x﹣m）²+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a₂ （x﹣h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

已知抛物线 $\text{[math]}$ (a、b、c是常数， $\text{[math]}$ )的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与BC交于点D，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，与AC交于点F．

已知二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

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