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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2021届九年级下学期数学期中考试试卷

抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）.点P为抛物线y＝x²+bx+c上的一个动点.过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.

（1）、求b、c的值；

（2）、设点F在抛物线y＝x²+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；

（3）、在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在梯形AEFB中，AB∥EF ， AB＝6，EF＝10，点C、D分别在边AE、BF上且CD∥AB ，如果AC＝3CE ，那么CD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且

，过点C的直线CD

BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D，A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点．若△DCE和△ABC相似，则线段CE的长为（）

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