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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
广西桂林市2021年中考数学试卷
如图,已知抛物线y=a(x﹣3)(x+6)过点A(﹣1,5)和点B(﹣5,m)与x轴的正半轴交于点C.
(1)、
求a,m的值和点C的坐标;
(2)、
若点P是x轴上的点,连接PB,PA,当
时,求点P的坐标;
(3)、
在抛物线上是否存在点M,使A,B两点到直线MC的距离相等?若存在,求出满足条件的点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
直线y=kx+b的图象如图所示,则( )
若二次函数y=x
2
﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,一次函数y=
x+m与坐标轴交于A,B两点,点C在直线AB上,且AC=2AB,以A为旋转中心,逆时针旋转线段AC,使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处.
如图1,在平面直角坐标系
中,已知点
和点
的坐标分别为
,
,将
绕点
按顺时针分别旋转
,
得到
,
,抛物线
经过点
,
,
;抛物线
经过点
,
,
.
甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)
2
+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,且
,顶点为
.
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