如图，一次函数y= 12 x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市新吴区2017年中考数学二模试卷

如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处．

（1）、求∠CAC′的正切值；

（2）、点E是直线AC′上一点，连接CE，BE，若△ACE与△BCE相似，且m=1，求此时点E的坐标；

（3）、在（2）的条件下，作CD垂直于X轴，将△AOC′沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动，将△ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒 $\text{[math]}$ 单位长度的速度运动，求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值．

举一反三

如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

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