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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西贵港市2021年中考数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x＝－1，连接AC.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；

（3）、在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

举一反三

等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结BC′，若BC′∥A'B′，则OB的值为（）

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.将线段AB沿直线y=k₁x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1)，m={#blank#}1{#/blank#}；(2)，b的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且顶点在第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则M的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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