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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市2021届高三下学期数学2月二模试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长与短轴长之积为16.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的直线均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

已知点P是长轴长为 $\text{[math]}$ 的椭圆Q： $\text{[math]}$ 上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为 $\text{[math]}$ ．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作两平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点和上顶点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ ＝0，｜ $\text{[math]}$ ｜＝2｜ $\text{[math]}$ ｜，则该椭圆的离心率为（）

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