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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．

（1）、求椭圆的C方程．

（2）、证明：若直线MA，MB的斜率分别为k₁、k₂ ，求证：k₁+k₂=0．

举一反三

若θ是任意实数，则方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线一定不是 ( )

抛物线将坐标平面分成两部分，我们将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部．若点N（a，b）在抛物线C：y²=2px（p＞0）的内部，则直线l：by=p（x+a）与抛物线C的公共点的个数为（）

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

若曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）的离心率 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，自曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P $\text{[math]}$ 在椭圆C上，O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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