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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

某市一湿地公园建设项目中，拟在如图所示一片水域打造一个浅水滩，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个位置建四座观景台，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）现要在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处连接一根水下直管道，已知 $\text{[math]}$ ，问最少应准备多少千米管道．

举一反三

已知cosα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ π，2π），则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知函数f（x）=sin（3x+ $\text{[math]}$ ）．

已知α为钝角，且sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知α，β为锐角， $\text{[math]}$ ，则cos2β={#blank#}1{#/blank#}，α+2β={#blank#}2{#/blank#}．

在体积为 $\text{[math]}$ 的四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABCD ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路 $\text{[math]}$ 两点进行测量.在 $\text{[math]}$ 点测得塔底 $\text{[math]}$ 在南偏西 $\text{[math]}$ ，塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，此人沿着南偏东 $\text{[math]}$ 方向前进10米到 $\text{[math]}$ 点，测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔的高度为（）

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