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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

青海省大通、湟中、北镇2021届高三文数摸底联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 的最小值是1，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ是参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ρ∈R）

（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

点A（2，5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（　　）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α﹣2cosα=0．

直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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