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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市汇龙中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N^* ．设集合A同时满足下列三个条件：

① $\text{[math]}$ ；

②若x∈A，则2x∉A；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）、当n=2，3时，求满足条件的所有集合A；

（2）、当n=9时，求满足条件的集合A的个数；

（3）、当 $\text{[math]}$ （k∈N^*）时，满足条件的集合A的个数(只写答案)．

举一反三

若全集U={0，1，2，3}， $\text{[math]}$ ，则集合A的真子集共有（）

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集的个数是（）

若集合P={﹣2，0，2}，i是虚数单位，则（）

设集合A={（x，y）|x﹣y=0}，B={（x，y）|x²﹣y=0}，则A∩B的子集的个数是（）

设t＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为M，若2∉M，则t的取值范围是（）

下列集合中，是集合 $\text{[math]}$ 的真子集的是（）

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