- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期文数第一次联考试卷

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ (单位：万元)之间的关系如下表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，当广告支出5万元时，随机误差的残差为.

举一反三

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

年龄（岁）	7	8	9	10	11	12	13
身高（cm）	121	128	135	141	148	154	160

（Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据此表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.

参考公式及数据：

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ... $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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