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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

广东2021届高三数学5月卫冕联考试卷

我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度 $\text{[math]}$ 等于表高 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ .若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍(所成角记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，tan（β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，那么tan（α+ $\text{[math]}$ ）为（）

设角α、β是锐角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，则α+β={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，tan（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，则tanβ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

化简 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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